Мусульманам предписано совершать пять обязательных молитв в день. Для начала выполнения каждой молитвы отведено определенное время. В данной статье кратко описаны эти периоды и объяснена методика математического вычисления времени намаза, которую использует наш сайт.

Определение понятий

Для определения точного времени совершения молитвы, а также для соблюдения поста, необходимо определить следующие фазы времен в течение суток:

Время Определение
Имсак Окончание ночи и появление тонкой белой полосы Солнца на видимом восточном горизонте (рассвет). До наступления времени имсак нужно закончить прием пищи в период поста.
Фаджр Время начала восхода Солнца и начала выполнения утренней обязательной молитвы.
Восход Время, когда верхняя часть диска Солнца начинает появляться на видимом горизонте. Утренняя молитва должна быть завершена до начала восхода (шурук).
Зухр Время начала отклонения Солнца от зенита, т.е. его снижения после достижения своей высшей точки в небе. С этого момента тени предметов начинают удлиняться. Это — время для начала обязательной полуденной молитвы.
Аср Время, когда длина тени предмета становится равной длине самого предмета (шафиитский, маликитский и ханбалитский мазхаб) или двух предметов (ханафитский мазхаб). Время начала совершения послеполуденной обязательной молитвы.
Магриб Время начала вечерней молитвы вскоре после того, как Солнце полностью зайдет за горизонт. Также после заката Солнца заканчивается время поста и начинается ифтар.
Иша Время исчезновением вечерней зари после заката Солнца и наступления полной тьмы. Время начала обязательной ночной молитвы.
Полночь Момент времени в середине ночи, т.е. между закатом Солнца (магриб) и его восходом (фаджр).

Далее представлена информация о математическом вычислении описанных выше фаз исходя из месторасположения населенного пункта, т.е. его географических координат.


Астрономические меры

Существует две астрономические меры, которые необходимы для расчета времени молитвы:

  1. Уравнение времени.
  2. Склонение Солнца.

Уравнение времени

Продолжительность истинных солнечных суток отличается в разные периоды года, так как движение Солнца по эклиптике не является равномерным. Зимой, в северном полушарии, сутки длиннее, чем летом в южном из-за эксцентриситета земной орбиты. Таким образом были определены средние солнечные сутки, которые равны 24 часа в течение всего года. По-сути, средние солнечные сутки не являются реальным значением, так как отклоняется от истинных и для их расчета за основу берется фиктивная точка — «среднее Солнце», которая движется не по эклиптике, а по небесному экватору. Отклонения истинного времени от среднего в течение года можно проследить на графике, представленном ниже:
Уравнение времени

Склонение Солнца

Склонение Солнца — это угол между лучами Солнца и плоскостью земного экватора. Угол непрерывно меняется в течение года по причине наклона земной оси:
Склонение Солнца
Две вышеописанные астрономические меры могут быть получены различными способами. Один из способов — это алгоритм расчета Военно-морской обсерватории США, который определяет угловые координаты Солнца с точностью до одной угловой минуты в течение двух столетий второго тысячелетия. Точность данного алгоритма ухудшается постепенно за пределами четырехвекового окна применимости, т.е. этот метод является вполне адекватным для определения времени восхода и заката Солнца.

В алгоритме используется следующие понятия:

  • Юлианская дата, для которой требуются координаты Солнца.
  • Астрономическая эпоха (J2000.0) — момент времени, в котором точно определены элементы орбит и астрономические координаты.

Текущая астрономическая эпоха определена как полдень 1 января 2000 года или 2451545,0. Таким образом:

Количество полных дней и долей (со знаком плюс или минус) до эпохи J2000.0 (DN):

DN = JD — 2451545,0

где JD — значение юлианской даты.

 

Средняя аномалия Солнца (G):

G = 357,529 + 0,98560028 * DN

 

Средняя долгота Солнца (Q):

Q = 280,459 + 0,98564736 * DN

 

Геоцентрическая видимая долгота эклиптики Солнца (L) с учетом отклонения:

L = Q + 1,915 * sin(G) + 0,020 * sin(2 * G)

где все все константы (G, Q, L) — в градусах.

Широта эклиптики Солнца (B) может быть приближена к нулю. Расстояние Солнца от Земли (R) в астрономических единицах (AU), может быть приближено к следующему значению:

R = 1,00014 — 0,01671 * cos(G) — 0,00014 * cos(2 * G)

После того, как была вычислена геоцентрическая видимая долгота эклиптики Солнца (L), можно рассчитать прямое восхождение и склонение Солнца.

Для начала вычислим среднюю наклонность эклиптики (E) в градусах:

E = 23,439 — 0,00000036 * DN

 

Прямое восхождение Солнца(RA):

RA = arctan2 (cos (E) * sin(L) cos(L))/ 15

 

Склонение Солнца (D):

D = arcsin(sin(E) * sin(L))

 

Уравнение времени (EqT):

EqT = Q/15 – RA


Расчет времени молитвы

Чтобы рассчитать времена молитв для конкретного места, нам нужно знать широту (L) и долготу (Lng) местоположения и часовой пояс. Также в качестве исходных данных используются уравнение времени (EqT) и склонение Солнца (D) для заданной даты с использованием алгоритма, упомянутого в выше.

Зухр

Время Зухр рассчитывается по следующей формуле:

Z = 12 + TZ — Lng/15 — EqT

где Z — время Зухр

TZ — временная зона

Lng — долгота

EqT — уравнение времени.

Вышеприведенная формула вычисляет полуденное время, т.е. когда солнце находится в зените.

Восход и закат

Разница во времени между полуднем и временем, когда солнце достигает угла α ниже горизонта, может быть вычислена по следующей формуле:

Формула для определения времени восхода и заката

Астрономический восход и закат происходят при α = 0. Однако из-за преломления света земной атмосферой фактический восход солнца появляется немного раньше перед астрономическим восходом солнца, и фактический закат происходит немного позже астрономического захода солнца.

Фактический восход и закат можно вычислить по следующим формулам:

SR = Z — T(0,833)
SS = Z + T(0,833)

где SR — время восхода

SS — время заката

Z — время Зухр

T — временная разница, рассчитываемая по формуле выше.

Если местоположение наблюдателя выше, чем окружающая местность, мы можем учитывать это возвышение, изменяя приведенную выше константу с 0,833 на 0,0337 * sqrt(h), где h — высота наблюдения в метрах.

Фаджр и Иша

Существуют разные мнения о том, какой угол можно использовать для расчета Фаджр и Иша. В следующей таблице приведены несколько конвенций, которые в настоящее время используются в разных странах:

Конвенция Угол Фаджр Угол Иша Регионы использования
Всемирная исламская лига (MWL) 18° 17° Европа, Дальний Восток, некоторые части США
Исламское общество Северной Америки (ISNA) 15° 15° Северная Америка (США и Канада)
Исследовательский центр Египта 19.5° 17.5° Африка, Сирия, Ливан, Малайзия
Университет Умм аль-Кура (Мекка) 18.5° 90 мин. после Магриба* Аравийский полуостров
Университет исламских исследований (Карачи) 18° 18° Пакистан, Афганистан, Бангладеш, Индия
Институт геофизики (Тегеран) 17.7° 14° (не определен явно) Иран, некоторые шиитские общины
Шииты-двунадесятники (Исна Ашари) 16° 14° Некоторые сообщества шиитов во всем мире

*во время месяца рамадан — 120 минут.

К примеру, согласно конвенции Мусульманской всемирной лиги:

F = Z — Т(18) и I = Z + Т(17)

где F — время Фаджр

I — время Иша.

Аср

Существует два основных мнения о том, как рассчитывать время Аср. Большинство мазхабов (Шафиитский, Маликитский, Джафаритский и Ханбалитский) говорят о том, что это время, когда длина тени любого объекта равна длине самого объекта плюс длина тени этого объекта в полдень. Доминирующее мнение в в Ханафитском мазхабе говорит о том, что Аср начинается, когда длина тени любого объекта в два раза превышает длину объекта и длину тени этого объекта в полдень.

Следующая формула вычисляет разницу во времени между серединой дня и временем, в течение которого тень объекта равна t раз больше длины самого объекта плюс длина тени этого объекта в полдень:

Формула для определения времени Аср

Таким образом:

AH = Z + А(2)
AS = Z + А(1)

где AH — время Аср согласно Ханафитскому мазхабу

AS — время Аср согласно четырем остальным мазхабам

Z — время Зухр

A — разница времени, расчитываемая по формуле выше.

Магриб

Согласно суннитской точке зрения, время молитвы Магриба начинается после того, как Солнце полностью зашло за горизонт т.е. Магриб равен Закату. Некоторые калькуляторы предлагают корректировку от 1 до 3 минут после заката для предосторожности. По мнению шиитов, доминирующее мнение состоит в том, что молитву Магриб не следует выполнять до тех пор, пока не исчезнет покраснение в восточном небе, появившееся после заката солнца. Как правило, в расчет берется сумеречный угол.

M = Z + T(4)

где M — время Магриб, Z — время Зухр, T — сумеречный угол.

Полночь

Время полуночи обычно рассчитывается как среднее время между закатом и восходом:

MD = (SR — SS)/2

где MD — полночь, SR — время восхода, SS — время заката.

С точки зрения Шиитов, полночь в юридическом смысле (время окончания молитвы Иша) — это среднее время от заката до Фаджра:

MD = 1/2(F — SS)

где MD — полночь, F — время Фаджр, SS — время заката.


Определение времени намаза в высоких северных широтах

В локациях на более высоких широтах сумерки могут сохраняться всю ночь в течение нескольких месяцев в году. В эти аномальные периоды определение времени Фаджр и Иша с использованием вышеуказанных формул становится невозможным. Чтобы решить эту проблему, существет несколько решений:

Метод «середины ночи»

В этом методе период от заката до восхода солнца делится на две половины. Первая половина считается «ночной», а вторая — «дневной». Предполагается, что Фаджр и Иша по этому методу находятся в середине ночи в течение аномальных периодов.

Метод «одной седьмой ночи»

В этом методе период между закатом и восходом солнца делится на семь частей. Иша начинается после первой седьмой части, а Фаджр — в начале седьмой части.

Угловой метод

Это — промежуточное решение. Пусть α — сумеречный угол для Иша, t = α / 60. Период между закатом и восходом солнца делится на части. Иша начинается после первой части. Например, если сумеречный угол для Иша равен 15, то Иша начинается в конце первой четверти (15/60) ночи. Время для Фаджра вычисляется аналогичным образом.

Если Магриб не равен закату, мы можем применить вышеприведенные правила и к Магрибу, чтобы убедиться, что Магриб всегда попадает между закатом и Иша в течение аномальных периодов.


Реализация методики

Совокупность методов, описанных в данной статье, реализована в расчете времени намаза для всех городов, размещенных на сайте Namaz.Today.